Xtrail no arranca al primer intento

Saludos a todos.
El auto es un nissan xtrail,con motor QR25DE,automatico.El problema que tengo
es que nunca me arranca al primer intento,le vuelvo a dar a la llave y arranca perfecto. He escuchado con detenimiento y en el primer intento,nunca escucho
la bomba de gasolina trabajar,al segundo intento si se le escucha trabajar y el auto arranca sin problemas.
Me han recomendado que cambie la bateria del auto por una mas potente (800 o
900 amperios) ya que esto es un defecto de este tipo de motor.
Me gustaria saber porque la bomba no funciona al primer intento,en otros carros
de mi casa al darle a la llave lo primero que se escucha es la bomba de gasolina
trabajando.
Les agradezco de antemano todos los comentarios y ayuda que me puedan dar.
Saludos.

no tiene que ser necesario dar marcha para que la bomba trabaje, con solo abrir el switch se debe activar.

Casualmente esa es mi duda,porque la bomba de gasolina no acciona al primer llavaso,pero si lo hace si continuas dandole al encendido(al segundo intento).