Para que un motor funcione necesita tres signos o seniales basicas;
Chispa; gasolina y compresion:
En tu caso al apagarse el motor lo primero es checar si hay chispa en las bujias.
Si no lo hubiera, tienes que solucionar ese problema.
Por lo que mencionas creo que no llega chispa a las bujias.
Si; hubiera chispa y no arranca; tienes que seguir por el lado de gasolina;
Si encuentras que hay chispa y gasolina; te toca hacer prueba de compresion.
Te voy a pasar un link, donde se toca el tema.
http://www.automecanico.com/auto2002/firespuestaa.html
Pero te adelanto, cuando un motor deja de funcionar, en forma subita, el problema es una de los tres signos.
Bueno haz las pruebas que se indican en el link; y por descarte, acercanos al problema para sugerirte un diagnostico. y si aun la tienes colocale la computadora que traia [no gastes comprando repuestos hasta estar seguro, que lo necesitas]
Saludos